Приближенное вычисление вероятности несвязности планарного графа

Назначение - программа предназначена для приближенного вычисления вероятности несвязности планарного графа по матрице смежности двойственного графа. Планарным называется граф, который можно уложить на плоскости так, чтобы его ребра, изображаемые ломаными, не пересекались и разбивали плоскость на многоугольники, называемые гранями.

Область применения - задача вычисления вероятности связности графа с ненадежными ребрами рассматривалась во многих работах по теории надежности, при изучении электротехнических объектов, компьютерных сетей. Вероятностные оценки связности используются при исследовании сотовых структур и наносистем (нанотрубок, фулленеров, графенов и т.д.).

Разработанная программа позволяет сократить  вычисления и определить вероятность связности планарного графа по соответствующей матрице смежности двойственного графа, на основе определения асимптотических констант: (D) - размерность минимального разреза и (C) - количество таких разрезов. Алгоритм построения матрицы смежности двойственного графа и поиска соответствующих асимптотических констант описан в работе [1].
Условия эксплуатации :  
1. Расчет связности проводится на основе асимптотических формул, поэтому на входные данные (вероятность отказа ребра) налагаются ограничения -  вероятность отказа ребра должна быть порядка 1/N², где N - количество вершин в исходном графе.
2. Вводимая матрица смежности должна быть симметричной, по диагонали стоят нули.

Функциональные возможности - разработанная программа позволяет исследовать планарные графы большой размерности (до 1000 вершин).

Инструментальные средства создания - Среда программирования Delphi 7.

[1] Tsitsiashvili G.Sh. Complete calculation of disconnection probability in planar graphs// Reliability: Theory and Applications. 2012. Vol. 1. No 1. P. 154-159.