Программа, реализующая метод конфлюентного анализа в катодолюминесцентной микроскопии для идентификации параметров двумерной диффузии экситонов в прямозонных полупроводниках

Назначение. Программа предназначена для получения точечных и интервальных оценок коэффициента латеральной диффузии экситонов в прямозонных полупроводниковых материалах (как однородных, так и содержащих квантовые ямы) по результатам автоматизированного анализа зависимости интенсивности спада катодолюминесцентного излучения от времени с использованием метода конфлюентного анализа. 

Область применения. Идентификация электрофизических параметров полупроводниковых материалов  при обработке результатов физического эксперимента в растровой электронной микроскопии, а также при бесконтактной диагностике качества полупроводниковых материалов в промышленном производстве.

Используемый алгоритм.

Алгоритм метода конфлюентного анализа подробно описан в [1]. Это итеративный метод оценки параметров функциональных зависимостей, заключающийся в поочередной минимизации функционалов метода наименьших квадратов (МНК) и метода ортогональной регрессии. Такой подход приводит к минимизации суммы квадратов наикратчайших расстояний от экспериментальных точек до кривой регрессии, что позволяет учитывать погрешности измерений аргумента функции, тогда как в МНК минимизируется сумма квадратов отклонений при фиксированных значениях абсцисс экспериментальных точек, что позволяет учитывать погрешности лишь в измерении значений самой функции.

Функция распредления экситонов, генерированных зондом растрового электронного микроскопа в образце, получена авторами в результате аналитического решения уравнений диффузии экситонов (стационарного и нестационарного) [2]. В качестве функции генерации использовалось функция плотности нормального распределения. Окончательное расчётное выражение для зависимости интенсивности катодолюминесценции от времени (для случая гашения люминесценции) получено авторами в результате аналитического интегрирования функции распределения экситонов [2]. 

1. Грешилов А. А. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфлюентный анализ. М.: Радио и связь, 1990. 320 с.

2. Поляков А.Н., Noltemeyer M., Christen J. и др. Двумерная диффузия и катодолюминесценция экситонов, генерированных электронным пучком в полупроводниковом материале: результаты математического моделирования// По­верх­ность. Рент­геновские, син­хро­тронные и нейтронные исследования. 2011. № 11. С. 35-40.

В качестве входных данных программа использует текстовые файлы, описывающие зависимость интенсивности спада катодолюминесценции от времени.  Данные о  материале образца (время жизни экситонов и др.) и о начальном приближении, используемом в алгоритме конфлюентного анализа, вводятся через командный пользовательский интерфейс.

Функциональные возможности. Программа позволяет получать точечные и интервальные оценки коэффициента латеральной диффузии экситонов. 

Инструментальные средства создания:  MATLAB R2010a.