Построение аппроксимирующей прямой для набора экспериментальных данных методом наименьших квадратов

Назначение: Программа предназначена для построения прямой регрессии по точкам, используя метод наименьших квадратов. В основе метода наименьших квадратов (МНК) лежит поиск таких значений коэффициентов регрессии, при которых сумма квадратов отклонений теоретического распределения от эмпирического была бы наименьшей.

Область применения: Программа может быть использована в расчётах по математике и физике. 

Используемый алгоритм:  Использованы алгоритмы расчета аппроксимирующей функции и построения прямой методом наименьших квадротов [1]:

[1] Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. — 2-е изд. — М., 1962. (математическая теория).

Описание работы программы: 

1. После запуска программы пользователь указывает входные параметры (исходные данные) .

2. Программа осуществляет расчёт  стандартных отклонений a,b и получает с помощью МНК уравнение аппроксимирующей прямой.

3. Программа выбирает масштаб на графике.  

4. Программа осуществляет расчёт коэффициента корреляции и значений погрешностей.

5. Программа строит аппроксимирующую прямую в специальном окне.  

Функциональные возможности: Опции программы позволяют строить функциональную зависимость по данным (до тысячи точек),  отмечать на графике погрешности, рассчитывать неизвестные константы методом наименьших квадратов с точностью до тысячных долей и др.

Инструментальные средства создания: Среда программирования Delphi 7.0