Программный инструментарий для вейвлет-анализа и фильтрации сигналов

Назначение - Программный инструментарий представляет собой средство для решения задач анализа, фильтрации и обнаружения импульсных сигналов с применением алгоритма одномерного дискретного вейвлет-преобразования [1]. Данный подход является эффективным применительно к обработке сейсмических и акустических сигналов от импульсных источников в решении задач прикладной геофизики, а также при обработке нестационарных сигналов в других областях.

Область применения - Программа может быть использована в геофизических исследованиях (в частности, в мониторинге) для обработки и анализа сейсмических и акустических импульсных сигналов и любых цифровых последовательностей.

Комплекс состоит из двух частей:
1) Инструмент с интерактивным графическим интерфейсом, включающим развитые средства визуализации процесса обработки на всех этапах.
2) Программная библиотека, позволяющая использовать весь содержащийся функционал в сторонних приложениях (включая Web-приложения).

Анализ сигнала в пространстве вейвлет-коэффициентов позволяет выявить его особенности, соответствующие форме, масштабу распознающего вейвлета и времени (номеру коэффициента). Этому способствует возможность выбора значений порогов обработки коэффициентов на заданных уровнях декомпозиции (как в ручную, так и автоматически, в соответствии с реализованным критерием [2]).
Использованный метод вейвлет-фильтрации предназначен для шумоподавления цифровых записей, содержащих импульсные сигналы и эффективен в задачах обнаружения сейсмических и акустических волн. Алгоритм шумоподавления реализован в соответствии с парадигмой Донохо-Джонстона [2].
Процесс анализа сопровождается информацией о спектральных характеристиках (на основе БПФ) для каждого уровня декомпозиции сигнала.
Инструментарий поддерживает основные форматы хранения сейсмических и аудио-данных, обладает высокой производительностью и свойством кроссплатформенности.

Используемый алгоритм - Использованы алгоритмы дискретного вейвлет-преобразования [1, 2] и быстрого преобразования Фурье.

Функциональные возможности - Программа позволяет осуществлять вейвлет-фильтрацию и вейвлет-сжатие импульсных сейсмических и акустических сигналов. При этом, на уровне графического интерфейса пользователя (GUI) предоставляются следующие возможности:
    - выбор типа вейвлета;
    - выбор метода трешолдинга (мягкий, жёсткий) [2];
    - выбор (ручной, автоматический [2]) значений порога на каждом уровне декомпозиции;
    - обнуление выбранных уровней вейвлет-декомпозиции (в соответствии с заданной полосой частот);
    - сравнение результата обратного вейвлет-преобразования с исходным сигналом (расчёт среднеквадратической ошибки);
    - графическое отображение вейвлет-коэффициентов на всех уровнях декомпозиции;
    - спектральный анализ (на основе БПФ) исходного и отфильтрованного сигналов, а также вейвлет-коэффициентов на каждом уровне декомпозиции;
    - сохранение в файл результата вейвлет-фильтрации (поддерживаются основные форматы представления сейсмических и аудио-данных: PC, Baikal, SEG-Y Passcal, MiniSEED, WAV);
    - чтение/запись из файла параметров созданного вейвлет-фильтра с возможностью дальнейшего его использования в сторонних приложениях, построенных с использованием поставляемой программной библиотеки вейвлет-фильтрации.
    
На уровне программного интерфейса (API) программисту доступны следующие высокоуровневые функциональные возможности:
    -  чтение из файла объекта ранее созданного (с помощью данного API, либо при помощи GUI) вейвлет-фильтра для дальнейшего применения в обработке массива данных сторонним приложением (включая web-приложения);
    - возможность инициализации параметров объекта (структуры) вейвлет-фильтра: типа вейвлета, значений порога обработки коэффициентов, метода оценки значений порога, метода трешолдинга.
Объём обрабатываемых данных ограничен только количеством доступной ОЗУ.

[1]. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - М.: РХД, 2001. – 464 c.
[2] Donoho D.L. De-noising by soft-thresholding // IEEE Trans. on Inform. Theory, 1995, #3. – p. 613-627.

Инструментальные средства создания - Язык Си, Си++, программные библиотеки Qt, gsl, libsndfile.