Программа для идентификации источников в нестационарных моделях адвекции-диффузии-реакции на основе операторов чувствительности по данным измерений типа изображений функции состояния модели

Программа предназначена для обработки данных мониторинга качества (загрязнения) атмосферы и анализа данных микроскопии в контексте теории морфогенов в биологии. Программа позволяет по изображениям полей концентраций заданных химических веществ в финальный момент рассматриваемого отрезка времени, а также по временным рядам концентраций в заданных пространственных точках области, оценить стационарную функцию источников для нестационарной двумерной по пространству модели адвекции-диффузии-реакции. Может быть использована в учреждениях науки, университетах и организациях, тематика которых связана с обработкой данных мониторинга и анализа изображений в терминах моделей адвекции-диффузии-реакции.

В основе программы лежит алгоритм решения обратных задач с использованием операторов чувствительности. Оператор чувствительности строится на основе ансамбля решений сопряженных уравнений модели. Программа позволяет, не решая обратную задачу, оценить вероятную эффективность её решения. Программа реализована на С++ и использует библиотеки Eigen, GNU GSL и NetCDF.

На рисунке во вложенном файле представлен пример работы программы в задаче об идентификации источников загрязнений атмосферы по данным изображений полей концентраций. Слева “точное решение”, справа - результат восстановления.

Разработка опубликована:

Penenko, A. Convergence analysis of the adjoint ensemble method in inverse source problems for advection-diffusion-reaction models with image-type measurements // Inverse Problems & Imaging. – 2020. – V. 14. – P. 757-782. doi: 10.3934/ipi.2020035.

Penenko, A.; Zubairova, U.; Mukatova, Z. & Nikolaev, S. Numerical algorithm for morphogen synthesis region identification with indirect image-type measurement data // Journal of Bioinformatics and Computational Biology, – 2019. – 17. – P. 1940002-1-1940002-18 doi: 10.1142/s021972001940002x