Новости

Назначение. Программа предназначена для уточнения формы источника цунами по двум типам измерений высоты возмущения водной поверхности океана: точечные (надводные буи DART (Deep-ocean Assessment and Reporting of Tsunamis)) и пространственные (альтиметрические спутниковые) измерения.

Область применения. Океанология. Предсказание чрезвычайных ситуаций (цунами). Программа может быть применена для определения формы возможного источника цунами по нескольким типам данных: надводные станции типа DART и спутниковые данные.

Используемый алгоритм:
В работе используется градиентный метод решения обратных задач (метод сопряженных градиентов) для волнового уравнения, основанный на решении соответствующей сопряженной задачи [1-3].

В программе есть возможности решения задач:

определения источника возмущения водной поверхности по точечным измерениям отклонения водной поверхности от состояния равновесия
определения источника возмущения водной поверхности по измерениям отклонения водной поверхности в фиксированный момент времени на части области,
совмещенной обратной задачи (задачи определения источника возмущения водной поверхности по двум типам данных измерений). В силу того, что каждая из задач является некорректной, то в качестве регуляризации использовалось представление решения в виде конечного ряда Фурье по одной из переменной, что характерно для задач данного типа.

В отличие от программ аналогичного типа данная программа позволяет:
1. Анализировать матрицы дискретных обратных задач (1), (2) и (3) с помощью метода сингулярного разложения, тем самым определять степень некорректности обратных задач;
2. Совмещать данные обратных задач ((3) = (1) + (2)) для улучшения устойчивости восстановления начального возмущения (регуляризация обратной задачи).

[1] S.I. Kabanikhin, M.A. Bektemesov, D.B. Nurseitov, O.I. Krivorotko, A.N. Alimova. An optimization method in the Dirichlet problem for the wave equation // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, V. 20, N. 2, 2012, pp. 193-211.
[2] S.I. Kabanikhin, A. Hasanov, I.V. Marinin, O.I. Krivorotko, D. Khidasheli. A variational approach to reconstruction of an initial tsunami source perturbation // Applied Numerical Mathematics, V. 83, 2014, pp. 22-37.
[3] S.I. Kabanikhin, O.I. Krivorotko. Optimization approach to combined inverse tsunami problem // Proceedings conference Inverse Problems – from Theory to Applications (IPTA2014), Bristol, UK, 26-28 August, 2014, pp. 102-107.

Функциональные возможности подробно описаны в Инструкции в Приложении. Рекомендуется не задавать области размером более 100х100 километров, дабы ограничить время выполнения программы до 30 минут. Для визуализации результата в качестве примера приведены исполнительные файлы отрисовки в Gnuplot.

Инструментальные средства создания: программа разработана на языке программирования Fortran 90 в среде разработки Visual Studio 2010 с использованием функций BLAS и LAPACK библиотеки Intel Math Kernel Library и открытого стандарта для распараллеливания программ OpenMP.

В приложении находятся два файла:
1. instrukciya-sovmeshchennaya_obratnaya_zadacha.pdf - описание алгоритма и программы.
2. combenditp.rar - архив, содержащий 5 файлов:

Interface_CombinedITP.exe - исполняющий файл-форма, генерирующая входные параметры и вызывающая расчетный модуль.

OMITP.exe - расчетный математический модуль. Запускается автоматически файлом Interface_CombinedITP.exe.

Model_Bath.dat - тестовый файл, описывающий входную функцию дна (двумерный массив).

Plot2D.plt - исполняющий файл, позволяющий отрисовывать в формате *.eps выходные одномерные файлы как двумерные графики.

Plot3D_result.plt - исполняющий файл, позволяющий отрисовывать в формате *.eps входные и выходные двумерные файлы как трехмерные графики.

2014-09-16

Приближенное вычисление несвязности высоконадежного планарного графа с весами на ребрах

Назначение: Программа предназначена для вычисления асимптотических констант вероятности несвязности высоконадежного планарного графа с весами на ребрах.
Область применения: Программа может быть использована при исследовании планарных соединений раздичной природы (информационные, химические, технические) с устойчивыми (высоконадежными) элементами.

Программа является модификацией программы "Приближенное вычисление несвязности планарного графа с высоконадежными ребрами" http://fap.sbras.ru/node/4086. В её основе лежат аналогичные асимптотические отношения, параметры которых определяются с помощью разработанного алгоритма построения двойственного графа (файл Инструкция №2 в Приложении). Однако наравне с существенным сокращением числа арифметических операций, данная модификация позволяет обрабатывать сети с различными весами на ребрах, что значительно расширяет класс рассматриваемых соединений и область применения программы.

[1] G.Sh. Tsitsiashvili, A.S. Losev, M.A. Osipova. Disconnection probability of planar weighted graph // Applied Mathematical Sciences, Vol. 8, 2014, no. 10, 469-472

В отличие от программ аналогичного типа данная программа позволяет:
1. Работать с графом произвольного вида;
2. Использовать новые, модифицированные алгоритмы, уменьшая вычислительную сложность;
3. Не требовать высоких технических характеристик к используемым аппаратным средствам.

Функциональные ограничения - в силу используемых формул вероятность отказа ребра должна быть меньше чем 0,01.
Исходя из удобства, не рекомендуется использовать программу для графов с количеством вершин более 100.

Программа разработана на Object Pascal в среде разработки Delphi 7.

2014-06-26

Библиотека LIAC: расчёт взаимодействия луча света с кристаллами

Назначение: Библиотека LIAC (Light Interaction with Anisotropic Crystals) предназначена для расчёта фотореалистических изображений прозрачных и полупрозрачных (цветных прозрачных) изотропных, одноосных и двуосных монокристаллов и кристаллических агрегатов с помощью алгоритмов лучевой трассировки. Данная библиотека является первой библиотекой, позволяющей рассчитывать фотореалистические изображения двуосных кристаллов и одноосных кристаллических агрегатов.

Библиотека реализует расчёт взаимодействия луча света с изотропными и анизотропными прозрачными и полупрозрачными монокристаллами и кристаллическими агрегатами.

Библиотека позволяет рассчитывать следующие оптические эффекты:

дисперсия света
двойное лучепреломление
коническая рефракция
плеохроизм

Область применения: Компьютерная графика. Фотореалистический рендеринг (расчёт изображений близких к фотографии) монокристаллов и кристаллических агрегатов.

Используемый алгоритм:

Для расчёта отражённых и преломлённых лучей, возникающих при падении луча на границу сред в кристаллах используется модель, разработанная автором на основе ковариантного метода, предложенного в [1] и получившего распространение в кристаллооптике, и методах, применяемых в компьютерной графике для физически корректного расчёта распространения луча света в сцене. Для представления поляризации луча света применяются матрицы когерентности. Для расчёта поглощения луча используется модель Бугера-Ламберта-Бера, а коэффициент поглощения для заданного луча света, с заданным состоянием поляризации и направлением распространения, вычисляется на основе модели из [2]. Разработанные автором модели и алгоритмы описаны в работах [3], [4], [5].

[1] Фёдоров, Ф.И. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами / Ф.И. Фёдоров, В.В. Филиппов. – Минск: Наука и техника. – 1976.

[2] Борн, М. Основы Оптики. / М. Борн, Э. Вольф. – М.: Наука. – 1973.

[3] Дебелов, В.А. Локальная модель взаимодействия света с изотропными и одноосными прозрачными средами / В.А. Дебелов, Д.С. Козлов // Вестник НГУ: Информационные Технологии. – 2012. – Т. 10. – № 1. – С. 5–23.

[4] Debelov, V. A. A Local Model of Light Interaction with Transparent Crystalline Media / V.A. Debelov, D.S. Kozlov // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. – 2013. – Vol. 19. – No. 8. – P. 1274–1287.

[5] Дебелов, В.А. Алгоритм фотореалистического рендеринга окрашенных полупрозрачных кристаллов / В.А. Дебелов, Д.С. Козлов // Информационные технологии в проектировании и производстве. – 2014. – № 2. – С. 25–30.

Функциональные возможности:

Используемые объекты:

Описание луча: точка начала, вектор направления распространения, матрица когерентности и система координат, связанная с лучом, в которой задана матрица когерентности.

Описание прозрачной среды: главные спектры преломления (один спектр для изотропной среды, два спектра для одноосной, три спектра для двуосной), направления оптических осей (одна ось для одноосной среды, две бинормали или две бирадиали для двуосной среды).

Описание полупрозрачной среды: описание прозрачной среды и главные спектры поглощения (один спектр для изотропной среды, два спектра для одноосной, три спектра для двуосной).

Описание геометрии границы: нормаль к границе в точке падения луча.

Основные функции:

1. Расчёт всех отражённых и преломлённых лучей, возникающих при падении луча на границу двух изотропных, одноосных или двуосных сред (в любой комбинации), т.е. расчёт взаимодействия луча света с внешними и внутренними границами сред в монокристаллах и кристаллических агрегатах, см. CLIACInterface::interactWithRay.

2. Расчёт поглощения луча света при прохождении им заданного расстояния в изотропной, одноосной или двуосной среде, т.е. расчёт изменения луча при прохождении им расстояния между границами сред в кристаллах, см. ILIACMedium::passThroughMedium.

Ограничения функциональности:

Поглощение луча света в двуосных кристаллах рассчитывается физически корректно только для кристаллов ромбической кристаллической системы. Для кристаллов моноклинной и триклинной кристаллических систем представленный расчёт может рассматриваться как аппроксимация физически корректного решения.

Для описания спектров и работы с ними используется разработанная автором библиотека CIE, идущая в комплекте с библиотекой LIAC.

Инструментальные средства создания: Microsoft Visual Studio 2013, язык программирования C++.

Описание файлов:

1. LIAC_Library.zip – содержит следующие папки:

a. Help – справочные файлы по API библиотек LIAC и CIE.

b. Include – заголовочные файлы библиотек LIAC и CIE.

c. Lib – библиотечные модули, собранные компилятором Visual C++ версии 18 (Visual Studio 2013).

d. Samples – примеры использования библиотеки:

Пример 1. InterfaceInteraction – расчёт отражённых и преломлённых лучей на границах: вакуум (изотропная среда) – стекло (изотропная среда), вакуум – кальцит (одноосная среда), вакуум – оксалат аммония (двуосная среда), кальцит – оксалат аммония, оксалат аммония – оксалат аммония (с различной ориентацией кристаллической решётки).

Пример 2. ConicalRefraction – расчёт изображения внутренней конической рефракции на монокристалле оксалата аммония.

Пример 3. CrystalRendering – расчёт изображения трёхмерной сцены содержащей одноосный монокристалл.

Изображения, рассчитанные с помощью библиотеки:

1. Двойное кольцо внутренней конической рефракции на монокристалле оксалата аммония (результат работы Примера 2):

2. Изображение трёхмерной сцены, включающей в себя одноосный монокристалл (результат работы Примера 3). На изображении хорошо заметен эффект двойного лучепреломления:

Результаты тестирования библиотеки доступны: http://oapmg.sscc.ru/temp_crystal_tests/

2014-06-23

Программа для моделирования кода с побитовыми операциями при интерактивном изменении двоичных разрядов целого числа

Назначение - интерактивная иллюстрация задач по преобразованию целых чисел с использованием побитовых операций.

Область применения - для сопровождения курса лекций по программированию (тема “Побитовые операции”).

Используемый алгоритм - реализованы различные варианты обработки событий, связанных с нажатием клавиш, с нажатием правой кнопки мыши и с буксировкой мыши, для интерактивного изменения двоичных разрядов целого числа.
Функциональные возможности – с помощью программы можно интерактивно реализовать любую задачу, связанную со вставкой двоичных разрядов, с удалением двоичных разрядов и с изменением отдельных разрядов или изменением групп разрядов. Каждое преобразование разрядов сопровождается комментарием в виде кода на языках Pascal, С++ или Java. Программа снабжена системой вложенных комментариев и не требует специальных пояснений за ее пределами.

Инструментальные средства создания - программа написана на языке Java с использованием среды Eclipse.

Для работы с программой нужно загрузить пакетный файл Bits.bat. Далее необходимо следовать комментариям, которые появляются в окне
выполняемой программы.

2014-05-30

Программа математического моделирования измерений на малой черенковской установке в Якутске и точности определения основных характеристик ШАЛ

Черенковское излучение - свечение, вызываемое в прозрачной среде заряженной частицей, которая движется со скоростью, превышающей фазовую скорость распространения света в этой среде. ШАЛ - широкие атмосферные ливни.

Назначение - оценка случайных ошибок, возникающих в процессе регистрации на Якутской малой черенковской установке.

Область применения - анализ данных искусственных ливней и зарегистрированных установкой ливней.

Для работы программы используются данные Программного пакета для обработки данных наблюдений на малой черенковской установке (зарегистрирован в Каталоге ФАП СО РАН по номером PR13014).

Алгоритм моделирования последовательно учитывает следующие моменты: продольное развитие ливня в атмосфере, регистрацию заряженных частиц детекторами установки (учитывая при этом отклик детекторов) и математическую обработку ШАЛ, принятую на установке для обработки потока поступающей информации о ливне. Алгоритм содержит основополагающие формулы, приспособленные к применению в ходе моделирования метода Монте-Карло. Используемый алгоритм описан в [1].

Случайные ошибки находились путем сравнения расчетных данных по заданной физической модели (до установки) и данных, полученных после моделирования процесса измерений параметров ШАЛ установкой с учетом наложения на модельные расчеты аппаратурных и методических, включающих математические методы восстановления параметров ливня, ошибок, которые и определяют в конечном счете случайные ошибки измерения характеристик ШАЛ.

[1] С.П. Кнуренко. Развитие широких атмосферных ливней и массовый состав первичного космического излучения в нитервале энергий 10¹⁷ - 10¹⁹
эВ. // Диссертация к. ф.-м. н. ИКФИА. Якутск, 2003.

Функциональные возможности - Программа случайным образом генерирует энергию первичной частицы от 10¹⁵ до 10¹⁷ эВ, зенитный угол от 0 до 90 градусов, азимутальный угол от 0 до 360 и координаты оси ливня. Программа рассчитана на генерацию 1000 событий ШАЛ и их обработку.

В приложении находятся два файла:

1. algorithm.pdf - Описание алгоритма и программы.

2. modeas.rar - архив, содержащий 3 файла:

ModEnerg.exe - генерирует первичную частицу, энергию, зенитный и азимутальный углы, глубину максимума распределения, полное число заряженных частиц, возраст ливня. Выводит на экран сгенерированные значения.

ModLoc.exe - генерирует расположение оси ливня. Генерирует ось ливня и рисует его на карте, какие детекторы участвовали в регистрации. Сохраняет файл для дальнейшей обработки.

chtenie.exe - программа для чтения сгенерированных файлов
Инструментальные средства создания - Turbo Pascal