Разработки СО РАН - каталоги программ и БД

Настоящее программное обеспечение позволяет моделировать упруго-пластические деформации с помощью уравнений теории упругости и максвелловских релаксаций. Было проведено сравнению результатов расчетов с данными экспериментов по сварке взрывом металлических пластин. Выбирая модельные задачи, авторы стремились, на основе наблюдения за рассчитываемыми процессами, выработать представление о том, какие обстоятельства приводят к волнообразованию при сварке взрывом металлических пластин. Эта проблема была поставлена М.А. Лаврентьевым ещё в 60-х годах прошлого века. Академик РАН Годунов С.К. был участником одного из первых расчетов этой задачи, выполненных по гидродинамической модели. Анализ этих расчетов и основанных на них экспериментов привели к открытию явления затопленной струи и к измерению эффективной вязкости, действующей в зоне соударения. Данная численная модель и реализующая её программа для ЭВМ являются продолжением этих исследований, в ней получены новые результаты, касающиеся эффекта волнообразования при сварке взрывом.

К описанию программы прилагается параграф будущей книги, посвященной моделированию упруго-пластических деформаций с помощью настоящей модели и модели молекулярной динамики. Параграф содержит полное описание подхода, модели, численного метода, результаты вычислительных экспериментов, а также проверку их корректности.

Формальное описание программы:

Назначение - численное моделирование образования волн при сварке взрывом на основе упруго-пластического подхода в двумерной постановке

Область применения - изучение упруго-пластических деформаций металлов 

Используемый алгоритм - метод Годунова

Функциональные возможности - расчет нелинейных упруго-пластических деформаций с возможностью проверки корректности решения

Инструментальные средства создания - фортран 90, OpenMP

[1] Годунов С.К., Пешков И.М. Термодинамически согласованная нелинейная модель упругопластической среды Максвелла // ЖВММФ. 2010. Т.50. № 8. С. 1481-1498

[2] Годунов С.К., Киселев С.П., Куликов И.М., Мали В.И., Пешков И.М. Численное и экспериментальное моделирование образования волн при сварке взрывом // Труды Математического института им. В. А. Стеклова, 2013, (в печати)

Черенковское излучение - свечение, вызываемое в прозрачной среде заряженной частицей, которая движется со скоростью, превышающей фазовую скорость распространения света в этой среде.

Информация, получаемая в результате регистрации черенковского света широких атмосферных ливней (ШАЛ) дает дополнительную возможность изучать само явление ШАЛ, например, продольное и поперечное развитие ливневого каскада, а также корректно определять такую важную характеристику первичного космического излучения, какой является его энергия.

Назначение - сбор данных наблюдений с черенковских детекторов и отбор событий ШАЛ космических лучей
Область применения - Исследование черенковского излучения ШАЛ. Черенковское излучение широко используется в физике высоких энергий для регистрации релятивистских частиц и определения их скоростей.
Используемый алгоритм - алгоритм описан в [1].

[1]  С. П. Кнуренко, В. А. Колосов, З. Е. Петров, А. Г. Пудов, Р. Г. Сидоров, И. Е. Слепцов. Автономная черенковская установка для исследования первичного космического излучения в области энергий 10^15 - 10^17 эВ // Наука и образование. - 1998. - №4. - С. 46-50

Функциональные возможности - Программа регистрации считывает отсчеты сигналов черенковских детекторов и детекторов заряженных частиц, временных каналов с соответствующих КАМАК-модулей, формирует 3 отдельных файла: файл ливневых событий (расширение .EAS), файл фоновых срабатываний (.FON) и файл амплитудных спектров всех детекторов (.SPE). При обнаружении ливневых событий на экран выводится таблица амплитудных и временных значений всех детекторов, а в альтернативном режиме – на плане установки отмечаются участвовавшие в событии детекторы.

Описание работы программы - в приложенном файле

Инструментальные средства создания - Turbo Pascal

Назначение. Программа предназначена для получения точечных и интервальных оценок электрофизических параметров прямозонных полупроводниковых материалов  по результатам автоматизированного анализа зависимости интенсивности катодолюминесцентного излучения от энергии электронов пучка растрового электронного микроскопа с использованием метода конфлюентного анализа.
Область применения. Идентификация электрофизических параметров полупроводниковых материалов с субмикронным разрешением при обработке результатов физического эксперимента в растровой электронной микроскопии, а также при бесконтактной диагностике качества полупроводниковых материалов в промышленном производстве.
Используемый алгоритм. Алгоритм метода конфлюентного анализа подробно описан в [1].  Это итеративный метод оценки параметров функциональных зависимостей, заключающийся в поочередной минимизации функционалов метода наименьших квадратов (МНК) и метода ортогональной регрессии. Такой подход приводит к минимизации суммы квадратов наикратчайших расстояний от экспериментальных точек до кривой регрессии, что позволяет учитывать погрешности измерений аргумента функции, тогда как в МНК минимизируется сумма квадратов отклонений при фиксированных значениях абсцисс экспериментальных точек, что позволяет учитывать погрешности лишь в измерении значений самой функции.

Расчёт интенсивности катодолюминесценции в зависимости от энергии электронов пучка и некоторых параметров мишени для случая генерации неосновных носителей заряда широким электронным пучком и их последующей линейной излучательной рекомбинации основывается на подходе, характерном для модели независимых источников, предложенном ван Роесбруком в работе [2]. Математическая модель была описана и исследована в работе [3]. Согласно этому подходу интенсивность может быть получена как сумма вкладов от рекомбинации неосновных носителей заряда, генерированных бесконечно тонкими источниками, находящимися на различной глубине. В качестве функции распределения неосновных носителей заряда, после из диффузии от планарного источника  используется аналитическое решение соответствующего уравнения диффузии, приведенное, например, в работах [4, 5]. Сюда входит функция плотности потерь энергии электронами пучка, для вычисления значений которой авторы использовали выражение, предложенное в работе [6] и основанное на возможности раздельного количественного описания вклада в процесс рассеяния энергии поглощенных в мишени и обратно рассеянных электронов.

Окончательное расчётное выражение, содержащее интегралы Пуассона, получено  в результате аналитического интегрирования функции распределения неосновных носителей заряда. Так как программная среда разработки ориентирована на матричные вычисления, то для их реализации используется аппроксимация интеграла Пуассона числовыми рядами [7]. 

1. Грешилов А. А. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфлюентный анализ. М.: Радио и связь, 1990. 320 с.

2. van Roosbroeck W. Injected current carrier transport in a semi-infinite semiconductor and the determination of lifetimes and surface recombination velocities // J. Appl. Phys. 1955. Vol. 26, № 4.P. 380-391

3. Михеев Н.Н., Петров В.И., Степович М.А. Об использовании модели независимых источников неравновесных носителей заряда при расчёте интенсивности катодолюминесценции, возбуждаемой в полупроводниковом материале // Изв. РАН. Сер. физ. 1992. Т. 56. №3. C.176-182

4. Everhart T.E., Hoff P.H. Determination of kilovolt electron energy dissipation vs penetration distance in solid materials // J. Appl. Phys. 1971. Vol. 42. №13. P. 5837-5846

5. Белов А. А., Петров В. И., Степович М. А. Использование модели независимых источников для расчёта распределения неосновных
носителей заряда, генерированных в полупроводниковом материале электронным пучком // Изв. РАН. Сер. физ. 2002. Т. 66, № 9. С. 1317–
1322.

6. Михеев Н. Н., Петров В. И., Степович М. А. Количественный анализ материалов полупроводниковой оптоэлектроники методами растровой электронной микроскопии // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1991. Т. 55. № 8. С. 1474–1482.

7. Поляков А.Н., Ковтунова Т.И., Михеев Н.Н.,Степович М.А.Об одной возможности математического моделирования зависимости интенсивности катодолюминесценции от энергии электронов пучка при идентификации параметров полупроводниковых материалов с использованием аппроксимации степенными рядами // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2010. №9. С. 95–100.

В качестве входных данных программа использует текстовые файлы, описывающие зависимость интенсивности катодолюминесценции от энергии электронов пучка растрового электронного микроскопа.  Данные о  материале образца (средний атомный номер, средний заряд ядра, плотность, время жизни неосновных носителей заряда, коэффициент поглощения на данной волне излучения и др.) и о начальном приближении, используемом в алгоритме конфлюентного анализа, вводятся через командный пользовательский интерфейс.

Функциональные возможности. Программа позволяет получать точечные и интервальные оценки:

• диффузионной длины неосновных носителей заряда; 
• глубины приповерхностной области, обеднённой основными носителями заряда;
• совместно диффузионной длины неосновных носителей заряда и глубины приповерхностной области, обеднённой основными носителями заряда. 

Инструментальные средства создания:  MATLAB R2010a.