Разработки СО РАН - каталоги программ и БД

Назначение - проведение виртуальных лабораторных работ на тему "Маятник Максвелла". Является наглядным примером закона сохранения энергии, равноускоренного движения, а также других физических закономерностей.
Область применения - в сфере образования на уроках по дисциплине «Физика».
Используемый алгоритм - при работе программы используется таймер, который срабатывает один раз в 50 мс. По истечении этого интервала рассчитывается положение маятника, исходя из алгебраических формул (вывод формул - в прикрепленном файле), и перерисовывается изображение.
Функциональные возможности - помимо того, что у маятника можно менять сменные кольца, закрепляемые на диске, в программе можно менять параметры: масса оси, внешний диаметр оси, масса диска, внешний диаметр диска. Регулировка начального положения выполняется кнопками "Выше" и "Ниже". Процесс моделирования движения маятника запускается кнопкой "Старт", приостанавливается кнопкой "Пауза" и полностью прекращается кнопкой "Стоп".
Инструментальные средства создания - виртуальная машина Java, пакет разработчика JDK, среда разработки NetBeans

Назначение - Разработка рекомендаций для муниципальных и федеральных органов управления. Определение качества жизни в различных регионах России, оценка сложившихся диспропорций. 
Область применения - Медицина. Социальная сфера.
Используемый алгоритм - Предлагаемый способ рачета рейтинга общественного здоровья региона представляет собой совокупность последовательно рассчитываемых показателей.

Региональный показатель здоровья человека,включающий в себя :

• уровень заболеваемости населения;
• уровень смертности населения в трудоспособном возрасте;
• ожидаемая продолжительность жизни.

Расширенный показатель регионального здоровья дополняется следующими компонентами:

• младенческая смертность (число умерших до 1 года на 1000 родившихся за год) (чел.);
• женская смертность в фертильном возрасте (доля умерших женщин в возрасте 15—49 лет к общей численности умерших женщин в данном возрасте) (%).

Социальное здоровье как социальная среда имеет в своей основе следующие индикаторы:

• профессиональные заболевания (доля населения, страдающего профзаболеваниями в общей численности населения);
• социальные заболевания: алкоголизм, наркомания, токсикомания, психические заболевания, туберкулез, венерические заболевания;
• преступность;
• ожидаемая продолжительность жизни (все население).​​​​​​​​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Cостояние системы здравоохранения в регионе определяется следующими показателями:

• число больничных коек на 10 000 человек;
• численность врачей на 10 000 человек;
• численность среднего медицинского персонала на 10 000 человек;
• мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений на 10 000 человек (количество посещений в смену);
• показатели финансирования здравоохранения: расходы консолидированных бюджетов субъектов Российской Федерации на здравоохранение и спорт; расходование средств ТФОМС; объем платных медицинских услуг населению; инвестиции в здравоохранение.
• профосмотры (на 10 000 населения)

Для проведения рейтинга эталонным значением выбирается средний показатель по России. Экспертно устанавливаются коэффициенты значимости факторов в течение исследуемого периода: v₁, v₂, v₃, v₁+ v₂+ v₃=1. Интегральный показатель рассчитывается по формуле:

I_n =w₁(t)x_n,1(t)+w₂(t)x_n,2(t) +w₃(t)x_n,3(t),

где n — номер (идентификатор) региона, w_k(t)— вес k-ого фактора в год t (равные для всех регионов в один год), статистические данные:  x_n,1(t)—уровень заболеваемости в n-том регионе в год номер t, x_n,2(t)— уровень смертности населения в трудоспособном возрасте в n-том регионе в год номер t,  x_n,3(t)— ожидаемая продолжительность жизни в n-том регионе в год номер t.

Веса w_k(t) подбирались таким образом, чтобы слагаемые w_k(t)x_n,k(t)  без учета знака, вычисленные для региона «Российская Федерация», соответствовали доле, определяемой в выражении |w₁(t)|x_n,1(t)+|w₂(t)|x_n,2(t) +|w₃(t)|x_n,3(t), проценту значимости v_k, определенному экспертами.

Знак коэффициента определим, зная характер фактора: если влияние фактора позитивно, то определяем знак плюс, негативно — минус.

Для первых трех компонентов считаем ожидаемую продолжительность жизни наиболее значимым показателем и придаем этому компоненту вес v₃=0,6, вклад коэффициента смертности в трудоспособном возрасте считаем равным v₂=0,25, общей заболеваемости — v₁=0,15. 

Аналогично находятся и другие интегральные показатели.

Для пятифакторной модели показатель вычисляем по формуле:I_n =w₁(t)x_n,1(t)+w₂(t)x_n,2(t) +w₃(t)x_n,3(t)+w₄(t)x_n,4(t)+w₅(t)x_n,5(t),

где x_n,1(t) — уровень заболеваемости; x_n,2(t) — коэффициенты младенческой смертности (число детей, умерших в возрасте до 1 года, на 1000 родившихся живыми), x_n,3(t) — коэффициенты смертности мужского населения в трудоспособном возрасте (на 100 000 мужчин трудоспособного возраста); x_n,4(t) — коэффициенты смертности женского населения в трудоспособном возрасте (на 100 000 женщин трудоспособного возраста); x_n,5(t) — ОПЖ

Веса определим следующим образом: ожидаемая продолжительность жизни — 0,45, смертность в трудоспособном возрасте (мужчины) — 0,15, смертность в трудоспособном возрасте (женщины) (этим показателем мы заменяем предложенный показатель смертности женщин в фертильном возрасте ввиду недоступности данных по всем регионам ЦФО за все интересующие нас годы) — 0,15, младенческая смертность — 0,15, общая заболеваемость — 0,10. 

В показателе социального здоровья региона вес компонентов распределен следующим образом: ожидаемая продолжительность жизни (все население) — 0,4, уровень заболеваемости социальными болезнями — 0,3, уровень преступности — 0,2, численность пострадавших при несчастных случаях на производстве с утратой трудоспособности на один рабочий день и более и со смертельным исходом (этим показателем заменяем предложенный нами первоначально показатель профессиональных заболеваний) — 0,1.

Показатель социального здоровья определяем по следующей формуле:I_n =w₁(t)x_n,1(t)+w₂(t)x_n,2(t) +w₃(t)x_n,3(t)+w₄(t)x_n,4(t),

где x_n,1(t)— ОПЖ; x_n,2(t)— уровень преступности; x_n,3(t)— уровень заболеваемости социальными болезнями; x_n,4(t)— численность пострадавших при несчастных случаях на производстве с утратой трудоспособности на один рабочий день и более и со смертельным исходом.

Показатели, характеризующие состояние системы здравоохранения, получают одинаковые веса (0,125):

I_n =w₁(t)x_n,1(t)+w₂(t)x_n,2(t) +w₃(t)x_n,3(t)+w₄(t)x_n,4(t)+w₅(t)x_n,5(t)+w₆(t)x_n,6(t)+w₇(t)x_n,7(t)+w₈(t)x_n,8(t),

где x_n,1(t)— число больничных коек на 10 000 человек; x_n,2(t)— численность врачей на 10 000 человек; x_n,3(t)— численность среднего медицинского персонала на 10 000 человек; x_n,4(t)— мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений на 10 000 человек ( посещений в смену); x_n,5(t)— расходы консолидированных бюджетов субъектов Российской Федерации на здравоохранение и спорт; x_n,6(t)— расходование средств ТФОМС; x_n,7(t)— объем платных медицинских услуг населению; x_n,8(t)— инвестиции в здравоохранение. 

Функциональные возможности - возможность проведения сопоставительного анализа показателей здоровья населения в регионах РФ за определённый период, рейтингование на основе агрегирования ключевых показателей социальной среды.
Инструментальные средства создания - табличный процессор MS Excel, регрессионные уравнения, экспертные оценки. По построенному алгоритму в среде MS Excel была создана программа, которая производит все описанные расчеты по алгоритму. 

Назначение.  Программа предназначена для решения однородного нестационарного уравнения теплопроводности в многослойной среде, обладающей сдвиговой симметрией.
Область применения - теплофизика.
Используемый алгоритм . В основе алгоритма лежит классический метод решения нестационарных уравнений теплопроводности для однородной среды – метод Фурье. Алгоритм программы реализует совместное применение матричного метода и аппарата обобщенных степеней Берса [1], [2]. Метод обобщенных степеней Берса позволяет по единому алгоритму находить решения задачи теплопроводности с постоянными или переменными (зависящими от координаты) коэффициентами для сред, обладающих сдвиговой, осевой или центральной симметрией. Программа реализует решение для случая сдвиговой симметрии (плоские слои). Матричный метод позволяет проводить расчеты для произвольного числа слоев. Он сводится к последовательному умножению квадратных матриц,  компоненты которых в каждой точке определяются физическими и геометрическими параметрами соответствующего слоя. Подробнее данная методика расчетов описана в [3], [4], а также представлена во вложенном файле.

Программа позволяет находить решение четырех краевых задач однородного нестационарного уравнения теплопроводности в виде непрерывных разложений в ряд Фурье и строит трехмерный график решения, также можно получить двумерные графики для заданных моментов времени.

В качестве входных данных используются количество слоев, физические параметры слоев (коэффициенты уравнения), ширина каждого слоя, краевые условия, количество собственных значений.

Использованные источники:

1. Bers L., Gelbart A. On a class of functions defined by partial differential equations // Transactions of the American Mathematical Society. 1944. V. 56. P. 67-93

2. Гладышев Ю.А. Метод обобщенных степеней Берса и его приложение в математической физике. – Калуга: КГУ им. К.Э. Ци­ол­ковс­кого, 2011. – 204 с.

3. Гладышев Ю.А., Калманович В.В. Операторные методы при решении задачи переноса в много­слой­ной среде // Прикладные задачи математики. Материалы XXIII международной научно-технической конференции. ФГАОУ ВО "Севастопольский государственный университет". Севастополь, издательство ФГАОУ ВО "Севастопольский государственный университет", 2015, 106-110.

4. Gladyshev Yu.A, Kalmanovich V.V. On some solutions of heat-and-mass transfer equation in multilayer media // The 8th International Conference on Differential and Functional Differential Equations. Moscow, Russia, August 13-20, 2017. International Workshop “Differential Equations and Interdisciplinary Investigations”. Moscow, Russia, August 17-19, 2017: abstracts. – Москва: РУДН, 2017. – 232 с. – С.66.

Функциональные возможности.  Время выполнения расчетов зависит от количества слоев. Основное время выполнения расчетов идет на поиск собственных значений. Например, при 5 слоях с постоянными значениями параметров на поиск 50 собственных значений тратится 95 секунд, при 11 слоях с постоянными значениями параметров на поиск только одного собственного значения тратится примерно 3200 секунд (процессор 2,4 ГГц, ОЗУ 4 ГБ). При большем количестве слоев программа не тестировалась. 
Инструментальные средства создания -  Maple 18.00 .