Разработки СО РАН - каталоги программ и БД

Назначение    Создание имитационных моделей для анализа прохождения данных в сетях с узлами, установленными на движущихся объектах (например, на транспортных средствах) с целью повышения безопасности на транспорте.
Область применения   Современные и перспективные  сети передачи данных, например, VANET.
Используемый алгоритм  Cети передачи данных с узлами на подвижных объектах имеют свою специфику:

- постоянно меняющееся в пространстве местоположение приемопередающих устройств;

- изменение характеристик передачи радиосигнала из-за условий на местности;

Протоколы передачи данных в этих сетях также очень специальные, например:

- ретрансляция сигнала может зависеть от стороны, с которой был принят сигнал (например, ретранслировать сигнал, если он пришел от машины впереди по ходу движения и не передавать его, если он пришел сзади);

- узлы сети на подвижных носителях не могут образовывать устойчивую сеть с узлами, представленными друг другу (как это бывает в стационарных сетях)

- используемые частоты не предполагают большого расстояния между источником и приемником.

Для моделирования передачи информации в таких сетях была использована система имитационного моделирования MTSS (Manufacturing and Transportation Simulation System, зарегистрирована в ФАП СО РАН, PR11050).

Система MTSS позволяет создавать имитационные модели посредством визуальной компоновки из заранее созданных элементарных моделей (ЭМ), объединенных в библиотеки. Исполнение имитационной модели визуализируется, позволяя контролировать корректность исполнения имитационной модели.

С помощью системы имитационного моделирования MTSS создана библиотека Элементарных Моделей (ЭМ), с помощью которых можно строить имитационные модели сетей VANET. Библиотека, сформированная средствами MTSS в систему имитационного моделирования распространения мгновенных сообщений в сетях с движущимися ретрансляторами, позволяет решать задачу моделирования передачи сообщений между узлами, расположенными на движущихся объектах:

1. все или некоторые транспортные средства в этой модели имеют приемопередающие радиоустройства с заданными характеристиками частоты, мощности передатчика, чувствительности, количества каналов;
2. данные, которые передаются между радиоустройствами, обрабатываются, и это может привести к изменениям в ее движении (замедление вплоть до полной остановки, ускорение до максимально разрешенной для данной машины);

Для моделирования использованы данные сервиса Open Street Map. Сервис является свободно доступным, постоянно пополняется, содержит избыточное количество сведений о дорогах.

Передача радиосигнала имитируется с использованием формулы затухания радиосигнала в децибелах Lp=Xlog(4πdf/с),

где X – коэффициент ослабления, принятый равным 20 (для открытых пространств), d – расстояние от точки передачи, f – частота сигнала, c – скорость света.

Инструментальные средства создания – язык программирования Java ver. 1.7, среда программирования Eclipse Indigo. Для создания библиотеки использовалась система имитационного моделирования MTSS.

Назначение - Программа предназначена для исследования математической модели самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей экономики с целью определения его устойчивого состояния.

Область применения - Программа может применяться в трудовой сфере для определения устойчивого состояния рынка труда на различном уровне.

С экономической точки зрения устойчивость математической модели означает, что в соответствии с исходным уровнем занятости при небольших отклонениях от начального состояния система с течением времени возвратится опять в начальное состояние. Если же задача является неустойчивой, то даже небольшие отклонения обязательно приведут к другому соотношению числа безработных и занятых на производстве в нескольких отраслях экономики. Если система находится в окрестности устойчивой стационарной точки, то имеет место снижение темпов роста безработицы. В противном случае – темпы роста безработицы прогрессируют. Проанализировав полученные сведения об устойчивых и неустойчивых состояниях рынка труда для n различных отраслей экономики, вполне возможно составить прогноз. Полученный прогноз позволит избежать кризисных состояний на рынке труда. Разработанный программный модуль позволяет автоматизировать процесс определения устойчивого состояния рынка труда, чем облегчает вычислительный процесс.

Пользователь имеет возможность по вводимым статистическим данным о численности трудовых ресурсов, соответствующим им количественным и качественным характеристикам на основании математической модели самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей экономики определить его устойчивое состояние. Указав количество трудовых ресурсов, относящихся к условно установленной категории: занятые или безработные, можно получить результаты анализа и обработки данных в виде диаграмм (диаграмма текущего устойчивого или неустойчивого состояний рынка труда) и числовых показателей (количество занятых или безработных).

Используемый алгоритм - В основу программы заложен алгоритм посимвольного шифрования и шифр простой замены. Система реализована в виде Windows-приложения, реализующего необходимый функционал. Программное обеспечение предоставляет базовые функции и может использоваться для демонстрации основных принципов проектирования приложений. Интерфейс программы представляет собой поле для ввода данных и поле для вывода результата. В текстовое поле вводится общая численность населения, которое исследуется с помощью математической модели. Значения доступны в промежутке от 200 до 1500000. Для автоматического распределения всего населения по возрастным категориям служит пиктограмма «Random». Количество людей в каждой категории может быть также задано и вручную. Пиктограммы «SetCat» и «ChangeW» служат для изменения названия категории по умолчанию и изменения матрицы весов математической модели соответственно. Значения в матрице весов можно изменять с учетом того, что сумма вероятностей в каждой строке должна быть равной единице. После того, как заданы названия категорий и инициализированы значения матрицы весов, становится возможной работа с  пиктограммой «Apply». Пиктограмма «Check» запускает алгоритм проверки введенных данных на устойчивость в соответствии с предложенным алгоритмом и выводит результат. Надпись «Not Stable» означает, что предложенная модель распределения рабочей силы не является устойчивой. В случае, когда исследуемая система окажется устойчивой, появится надпись «Stable». Алгоритм подробно описан в статье [1].

1. Зайцева И.В. Программная реализация алгоритма исследования на устойчивость математической модели самоорганизации рынка труда // Наука. Инновации. Технологии, №4,  2016. С. 35-42.

Инструментальные средства создания - Программа реализована на языке программирования C# (C Sharp), с использованием компилятора Microsoft Visual Studio 2012

Область применения: сейсмология, сейсморазведка, нефтяная и газовая разработка месторождений.

Программа предназначена для моделирования распространения сейсмического волнового поля в насыщенной минерализованной жидкостью пористой среде с учетом диссипации энергии. 

Пористая среда, состоящая из упруго-деформируемой матрицы, заполненной вязкой жидкостью, является реалистической моделью, которая позволяет объяснять наблюдаемые эффекты сейсмических исследований свойств горных пород при наличии поровой жидкости. В последние годы, численное моделирование распространения сейсмических волны во флюидонасыщенных жидкостью пористых средах, получило значительное внимание из-за его практического применения в различных областях задач геофизики, биомеханики и разработки углеводородных месторождений. В качестве математической модели, как правило, используется модель Френкеля-Био. Особенность подобных моделей - наличие дополнительной второй продольной волны. В теории Френкеля-Био скорости распространения таких волн являются функциями четырех упругих параметров для заданных значений физических параметров среды. В 1989 году Доровский В.Н., основываясь на общих физических принципов, построил нелинейную математическую модель для пористых сред. Так же как в теории Френкеля-Био, в модели Доровского есть три типа звуковых колебаний: поперечный и два типа продольных. В отличие от моделей типа Френкеля-Био в линеаризованной модели Доровского среда описывается тремя упругими параметрами. Эти упругие параметры взаимнооднозначно выражаются тремя скоростями упругих колебаний. Это обстоятельство является важным для численного моделирования распространения сейсмических волн в пористых средах, когда известны распределения скоростей волн и физических плотностей.

В программе МОДСВИПС используется алгоритм численного решения системы линеаризованных уравнений для двухмерной динамической задачи распространения сейсмических волн в пористых средах с учётом диссипации энергии. Исходная система записывается в виде гиперболической системы в терминах скоростей матрицы, скорости насыщающей жидкости, тензора напряжений и давления жидкости. Для численного решения поставленной задачи используется метод комплексирования аналитического преобразования Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимациии по пространственным координатам. Данный метод решения можно рассматривать как аналог известного спектрально-разностного метода на основе Фурье-преобразования, только вместо частоты мы имеем параметр m - степень полиномов Лагерра. Однако, в отличие от Фурье, применение интегрального преобразования Лагерра по времени позволяет свести исходную задачу к решению системы уравнений, в которой параметр разделения присутствует только в правой части уравнений и имеет рекуррентную зависимость. Это позволяет применить известные устойчивые разностные схемы для последующего решения подобных систем. Такой подход является эффективным при решении нестационарных динамических задач для пористых сред, т.к. из-за наличия второй продольной волны с малой скоростью при использовании разностных схем по всем координатам для устойчивости решения необходимо задание согласованного малого шага дискретизации и по времени, и по пространству, что неизбежно увеличивает объем требуемых вычислений.

Для численного решения системы алгебраических уравнений, полученной в результате данного преобазования, в программе используется алгоритм распараллеливания вычислений на основе метода сопряженных градиентов. Программа написана на языке FORTRAN-90 с использованием команд библиотеки MPI распараллеливания. Теоретическое описание алгоритма опубликовано в статье [1].

В результате работы программы вычисляются значения волнового поля для заданной компоненты в узлах сетки по двум пространственным координатам в фиксированные моменты времени, и записываются в байтовой форме на носитель. Затем эти данные могут быть визуализированы с помощью программы отрисовки типа пакета MatLab.

Объем используемой оперативной памяти при работе программы зависит от размера рассчитываемой области по пространственным координатам и шага дискретизации в разностной сетке. Для пространственной области размером 1000x1000 узлов разностной сетки потребуется около 2 Гбайт оперативной памяти.

[1] Имомназаров Х.Х., Михайлов А.А. Применение спектрального метода для численного моделирования сейсмических волн в пористых средах при наличии диссипации энергии // СибЖВМ, 2014, т. 17, №2, с. 139-147.